Должность цензора была учреждена в 443 до н.э..
Цензорами назывались два должностных лица, избиравшиеся каждые 5 лет на полтора года. Обычно они являлись бывшими консулами; сначала избирались только из патрициев, а с 351 до н.э. - и из плебеев. Их обязанности заключались в осуществлении всеобщей переписи, в надзоре за нравственностью граждан, в руководстве и контроле за государственными финансами и общественными работами (например, за постройкой дорог и водопроводов). Всеобщая перепись производилась каждые 5 лет. В ночь, предшествующую её началу, совершались ауспиции. В самый день переписи народ собирался перед цензорами на Марсовом поле по трибам. Здесь каждый глава семьи в определённой очереди подходил к цензорам и под клятвой давал объективные сведения о своём имени, об отце, жене, детях, возрасте и имуществе. Сообщавший неверные сведения подвергался наказанию. Цензоры сверяли ведомости предыдущих цензоров и составляли податные списки граждан с новым распределением по имуществу и классам.
Перепись сопровождалась смотром всадников - причём всадники, проходя мимо цензоров, получали или одобрение (traduc equum - "веди коня дальше"), или порицание (vende equum - "продай коня").
В связи с общей переписью проводился также и пересмотр списка сенаторов: из него вычёркивались недостойные этого звания.
Оканчивалась перепись религиозной церемонией (lustrum condere, или просто люструм) на Марсовом поле - очищением всего народа путём принесения в жертву свиньи, овцы и быка, которых перед закланием трижды обводили вокруг собрания (кому интересно, такая жертва называлась суоветаврилия). При этом произносилась молитва о благоденствии государства и выражалось желание, чтобы боги умножили и улучшили дела римского народа. Впрочем, Сципион Эмилиан, опасаясь, чтобы чрезмерный рост римской державы не возбудил гнева богов, изменил эту формулировку на "чтобы боги сохранили дела римского народа в постоянном благополучии".
В память о переписи цензоры забивали медный гвоздь в стену одного из храмов (со 2 г. до н.э. - в стену храма Марса-Мстителя) и передавали составленные списки на хранение в государственное казначейство.
Цензоры осуществляли и надзор за нравственностью граждан. Имея право допускать в число всадников и сенаторов только достойнейших, цензоры интересовались поведением граждан и следили за всем, что вредило нравственному и материальному благосостоянию государства. Людей, замеченных в дурных поступках, которые в общем-то не подлежали суду и формальному наказанию (например, нарушение клятвы, непочтение к родителям, дурное воспитание детей, расточительность и т.п.), они подвергали определённому взысканию (и поэтому - позору) и отмечали вину и наказание за неё в списках граждан. Цензорское наказание могло быть наложено лишь при согласии обоих цензоров и имело силу только до новой переписи, когда новые цензоры могли его отменить. Наказание, смотря по общественному положению виновного, состояло в исключении из Сената или всаднического сословия; в переводе из сельской трибы в городскую или в совершенном исключении из триб. В последнем случае виновный становился эрарием ("aerarius") и лишался права голоса и возможности занимать должность или служить в войске.
Так как при производстве переписи цензоры близко знакомились с финансовым положением государства, то на них возлагалось руководство важнейшими финансовыми делами.